Cours de fonction plusieurs variables pdf

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A short summary of this paper. Download Download PDF. Translate PDF. Pujo-Menjouet pujo math. On dit que E est un espace vectoriel lorsque 1. Rn est un espace vectoriel de dimension n. Voir figure 1. Proposition 1. Preuve : Faite en cours. Preuve : Pas faite en cours. On note alors : k. Et les outils que nous utiliserons ici sont les boules. Voir un exemple dans R2 pour la distance euclidienne dans la figure 1. On a alors : 1.

Preuve : Faite en cours en partie. Soit E, k. Preuve : 3. Soit A une partie quelconque de E. Donc toute suite de Cauchy dans ces espaces sera convergente. Il est donc utile de la rappeler ici. De toute suite de points de A on peut extraire une sous-suite qui converge vers un point de A. De tout recouvrement ouvert de A on peut extraire un sous-recouvrement fini. Soient E, k.

Alors f : E, k. Notion de topologie dans Rn Proposition 1. Autrement dit, il existe x1 , Comment normer cet espace? Que sont les fonctions de plusieurs variables? Nous essaierons de donner quelques illustrations tout au long de ce cours. La limite, si elle existe est unique. Proposition 2. Alors, 1. Voir en cours. Alors f K est une partie compacte de Rq. Corollaire 2.